検量線計算機

計算式と回帰の原理

検量線計算機は最小二乗法（least squares method）を用いて標準点の散布に対する最適な直線 y = mx + b を求めます。傾き m は m = (nΣxy − ΣxΣy) / (nΣx² − (Σx)²)、切片 b は b = (Σy − mΣx) / n で計算されます。未知試料のシグナル y_unk が得られたとき、濃度は x = (y_unk − b) / m で逆算します。

使い方の手順

最初に、既知濃度の標準溶液を少なくとも2点（推奨は5点程度）調製し、機器でシグナルを測定します。濃度の列（x）とシグナル（y）をそれぞれカンマまたは空白で区切って入力欄に貼り付けます。点数が一致しないとエラーになるため注意してください。次に未知試料のシグナル値を数値で入力し、「検量線を計算」ボタンを押すと、回帰パラメータと未知濃度が表示されます。

実務上のポイントと注意

検量線は測定のたび、または機器条件が変わったときに新規作成するのが鉄則です。標準点は測定範囲内で等間隔に配置し、未知試料のシグナルが必ず検量線の範囲内に収まるようにします（外挿は誤差を大きくします）。また、ブランク（濃度0）を含めることで切片の妥当性を確認できます。

実世界での応用分野

検量線は吸光光度法、原子吸光、ICP、HPLCやGCなどのクロマトグラフィー、ELISAなどの免疫測定まで、定量的分析の基盤です。環境水の汚染物質濃度、食品の添加物、医薬品の有効成分量、臨床検査の血中濃度など、日常の品質管理や研究で欠かせません。ビール・ランバートの法則に基づく吸光度測定では、ビール・ランバートの法則計算機と併用すると理論値との比較が容易です。

標準的な参照データ例

以下は架空ではない一般的な吸光光度法の検量線例です（波長は測定対象による）。